解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷592
某城市决定在夹角为30°的两条道路EB、EF之间建造一个半椭圆形状的主题公园，如图所示，
千米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形游乐区域OMN，其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G．
(1)若
千米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；
(2)若椭圆的离心率为
，当线段OG长为何值时，游乐区域
的面积最大？
千米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形游乐区域OMN，其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G．(1)若
千米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；(2)若椭圆的离心率为
，当线段OG长为何值时，游乐区域的面积最大？2023·江苏南通·一模
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的两条笔直道路边沿EB，EF之间建造一个不影响道路的半椭圆形状主题公园．已知点A在线段EB上，O为AB的中点，
千米，椭圆的短轴长
千米，OD为椭圆的长半轴．同时，在半椭圆形区域内再建造一个
在半椭圆上，
交
于点
，且
．
的取值范围；
的值．
（单位：十米，下同），O为AB的中点，椭圆的焦点P在对称轴OD上，点M，N在椭圆上，MN平行AB交OD于G，且G在P的右侧，
为灯光区，用于美化环境．
，且
，求
，为确保道路安全，要求椭圆上任意一点到道路EF的距离都不小于
的面积为
）
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