已知椭圆的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆的标准方程；(2)点，斜率为k的直线l不过点，且与椭圆交于A，B两点，(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用9 组卷1380

已知椭圆

的离心率为

，短轴长为2.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)点

，斜率为k的直线l不过点

，且与椭圆

交于A，B两点，

(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

20-21高二上·广西玉林·期末

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的离心率相同，

为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点

的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点

？若存在，求出

的坐标；若不存在，请说明理由.

已知圆C的圆心在直线

上，且圆C经过

两点.
(1)求圆C的标准方程.
(2)设直线

与圆C交于A，B（异于坐标原点O）两点，若以AB为直径的圆过原点，试问直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

已知椭圆C：

，短轴长为2．
(1)求椭圆C标准方程；
(2)设直线l不经过椭圆C上顶点P且与椭圆C相交于A，B两点．若直线PA与直线PB的斜率和为－1．证明：直线l过定点．

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