解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷182
目前,国际上常用身体质量指数(
,缩写为
)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.临床医学给出中国成人的
数值标准为:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.某公司为了解员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了
名员工(编号
)的身高
和体重
数据,并计算得到他们的
值(精确到
)如下表:
(1)现从这
名员工中选取
人进行复检,记抽取到
值为“正常”员工的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
和体重
之间有较强的线性相关关系,在编号为
的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为
,且根据回归方程预估一名身高为
的员工体重为
.计算得到的其他数据如下
.
①求
的值及表格中
名员工体重的平均值
;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为
的员工体重数据有误,应为
,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为
的员工的体重.
(附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | ◎ | ◎ | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ◎ | ◎ | 72 | 55 |
22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
①求
②在数据处理时,调查员乙发现编号为
(附:对于一组数据
2023·四川成都·模拟预测
类题推荐
为了了解某校高中生的身体质量情况,某调查机构进行了一次高一学生体重和身高的抽样调查,从中抽取了
名学生(编号为
)的身高
和体重
数据.如下表,某调查机构分析发现学生的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为
的体检数据丢失之前,调查员甲已进行相关的数据分析并计算出该组数据的线性回归方程为
,且根据回归方程预估一名身高为
的学生体重为
,计算得到的其他数据如下:
.
(1)求
的值及表格中
名学生体重的平均值
;
(2)在数据处理时,调查员乙发现编号为
的学生体重数据有误,应为
,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为
的学生的体重.
附:回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
学生的编号 | ||||||||
身高 | ||||||||
体重 |
(1)求
(2)在数据处理时,调查员乙发现编号为
附:回归直线方程
为了研究某班男生身高和体重的关系,从该班男生中随机选取6名,得到他们的身高和体重的数据如下表所示:
在收集数据时,2号男生的体重数值因字迹模糊看不清,故利用其余5位男生的数话得到身高与体重的线性回归方程为
.后来得到2号男生的体重精准数值m后再次计算得到线性回归方程为
.
(1)求回归方程
;
(2)若分别按照
和
来预测身高为
的男生的体重,得到的估计值分别为
,
,且
,求m的值;
(3)
指数是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准,其中
指数在24到27.9之间的定义为超重.通过计算可知这6人的
指数分别为:22.8,27.4,22.9,24.7,23.1,22.6,现从这6人中任选2人,求恰有1人体重为超重的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
身高 | 165 | 171 | 167 | 173 | 179 | 171 |
体重 | 62 | m | 64 | 74 | 74 | 66 |
(1)求回归方程
(2)若分别按照
(3)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
为研究女高中生身高与体重之间的关系,一调查机构从某中学中随机选取8名女高中生,其身高
和体重
数据如下表所示:
该调查机构绘制出该组数据的散点图后分析发现,女高中生的身高与体重之间有较强的线性相关关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/fca5b290-743e-433d-8eef-dce588a3f952.png?resizew=281)
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为
,请你据此预报一名身高为
的女高中生的体重;
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为
的女高中生的体重;
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
体重 | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/fca5b290-743e-433d-8eef-dce588a3f952.png?resizew=281)
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网