解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷289
如图，已知抛物线Γ：
，过焦点F的直线交抛物线Γ于A、B两点，点C在抛物线Γ上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且点Q在点F右侧，记△AFG、△CQG的面积分别为
、
．
(1)证明：A、B两点的纵坐标之积为定值；
(2)设
，求点Q的横坐标（用t表示）；
(3)求
的最小值及此时点G的坐标．
，过焦点F的直线交抛物线Γ于A、B两点，点C在抛物线Γ上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且点Q在点F右侧，记△AFG、△CQG的面积分别为、．(1)证明：A、B两点的纵坐标之积为定值；
(2)设
，求点Q的横坐标（用t表示）；(3)求
的最小值及此时点G的坐标．22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
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为抛物线
的焦点．过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在第一象限，点C在抛物线上，使得
的重心G在x轴上，直线
交x轴于点Q，且Q在点F的右侧，记
，
的面积分别为
，求
交C于A，B两点，过F与
，
的中点.
，求点M的横坐标；
过定点；
与直线
的交点，求
面积的最小值.
的右焦点为
.
的方程；
与
、
分别交直线
于U、V两点，证明：U、V两点的纵坐标之积为定值，并求出该定值；
，如图，过点F的直线与
，使得
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