已知抛物线上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线交抛物线于，两点（位于对称轴异侧），为坐标原点，且.(1)求抛物线的方程；(2)求证：直线必过定点.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷337

已知抛物线

上一点

的横坐标为4，且

到焦点

的距离为5，直线

交抛物线于

，

两点（位于对称轴异侧），

为坐标原点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线

必过定点.

2021·陕西西安·二模

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知识点：根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知抛物线

的距离为3，直线

与抛物线交于

为坐标原点），记

的面积分别为

.

(1)求抛物线的方程；
(2)求

已知抛物线

作倾斜角为45°的直线与抛物线

.
(1)求抛物线

的方程；
(2)设

为抛物线上不同的三点，且

点的横坐标为8，证明：直线

已知抛物线

是抛物线上一点且

为坐标原点），不过点

两点，且以

为直径的圆经过点

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)求证直线

恒过定点．

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