解答题-问答题 较易0.85 引用3 组卷541
“俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练，坚持做可以锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉．某同学对其“俯卧撑”情况作了记录，得到如表数据．分析发现他能完成“俯卧撑”的个数y（个）与坚持的时间x（周）线性相关．
参考公式：
，
(1)求y关于x的线性回归方程
(2)预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数
x | 1 | 2 | 4 | 5 |
y | 5 | 15 | 25 | 35 |
，(1)求y关于x的线性回归方程
(2)预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数
22-23高二下·陕西西安·阶段练习
类题推荐
某蛋糕店制作的蛋糕尺寸有6，8，10，12，14，16(单位：英寸）六种，根据日常销售统计，将蛋糕尺寸）、平均月销量
(个）以及成本和单价的数据整理得到如下的表格.
（1）求该蛋糕店销售蛋糕的平均月利润（利润=销售收入一成本）;
（2）根据题中数据，从
与
两个模型中选择更合适的，建立关于
的回方程（系数精确到0.01).
参考公式：对于一组数据
，其回归直线方程
的针率和截距的最小二乘法分别是
，
参考数据：
，
， 
(个）以及成本和单价的数据整理得到如下的表格.蛋糕尺寸x(英寸） | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
平均月销量y(个） | 9 | 12 | 15 | 15 | 13 | 8 |
成本（元） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
单价（元） | 50 | 90 | 140 | 180 | 200 | 220 |
（2）根据题中数据，从
与两个模型中选择更合适的，建立关于的回方程（系数精确到0.01).参考公式：对于一组数据
，其回归直线方程的针率和截距的最小二乘法分别是，参考数据：
，， 为方便市民出行，倡导低碳出行.某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，在推广期内采用随机优惠鼓励市民扫码支付乘车.该公司某线路公交车队统计了活动推广期第一周内使用扫码支付的情况，其中（单位：天）表示活动推出的天次，（单位：十人次）表示当天使用扫码支付的人次，整理后得到如图所示的统计表1和散点图.
表1：
（1）由散点图分析后，可用
作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天次的回归方程，根据表2的数据，求此回归方程，并预报第8天使用扫码支付的人次（精确到整数）.
表2：
表中
，
.
（2）推广期结束后，该车队对此期间乘客的支付情况进行统计，结果如表3.
表3：
统计结果显示，扫码支付中享受5折支付的频率为
，享受7折支付的频率为
，享受9折支付的频率为
.已知该线路公交车票价为1元，将上述频率作为相应事件发生的概率，记随机变量
为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入（单位：元），求的分布列和期望.
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：
，
，
.
（单位：天）表示活动推出的天次，（单位：十人次）表示当天使用扫码支付的人次，整理后得到如图所示的统计表1和散点图.表1：
| x | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 |
| y | 7 | 12 | 20 | 33 | 54 | 90 | 148 |
（1）由散点图分析后，可用
作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天次的回归方程，根据表2的数据，求此回归方程，并预报第8天使用扫码支付的人次（精确到整数）.表2：
 |  |  |  |  |  |
| 4 | 52 | 3.5 | 140 | 2069 | 112 |
表中
，.（2）推广期结束后，该车队对此期间乘客的支付情况进行统计，结果如表3.
表3：
| 支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
| 频率 | 10% | 60% | 30% |
| 优惠方式 | 无优惠 | 按7折支付 | 随机优惠(见下面统计结果) |
统计结果显示，扫码支付中享受5折支付的频率为
，享受7折支付的频率为，享受9折支付的频率为.已知该线路公交车票价为1元，将上述频率作为相应事件发生的概率，记随机变量为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入（单位：元），求的分布列和期望.参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：，，. 
，
，
，
.
，
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