已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆E的离心率为，过且不与坐标轴垂直的直线与椭圆E交于A，B两点，的周长为8．(1)求椭圆E的标准方程；(2)过且与垂直的直线与椭圆-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用4 组卷1701

已知

分别为椭圆

的左、右焦点，椭圆E的离心率为

，过

且不与坐标轴垂直的直线

与椭圆E交于A，B两点，

的周长为8．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过

且与

垂直的直线

与椭圆E交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

2023·广东湛江·一模

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左、右焦点分别为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知点

且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，

，求直线l的方程．

的左焦点为圆

的圆心A．
(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

的左、右焦点分别为

，离心率为

，点A在椭圆C上，

与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点

，求线段MN所在的直线方程．

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