解答题-问答题 较易0.85 引用6 组卷624
某收费
（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱．该所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用
（单位：元）及该月对应的用户数量
（单位：万人），得到如下数据表格：
已知与线性相关．
(1)求关于的线性回归方程（
，
，
）；
(2)求与的相关系数（精确到0.01）．
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据
（
，2，
，n），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
，
．
（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱．该所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：| 用户一个月月租减免的费用（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用户数量（万人） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
与线性相关．(1)求
关于的线性回归方程（，，）；(2)求
与的相关系数（精确到0.01）．参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据（，2，，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，．22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习
类题推荐
某公司为了解宣传投入对产品销售量的影响，对某款主打产品的宣传投入费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据进行了统计，得到如下统计数据：
(1)已知变量，具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)若宣传投入费用定为50万元，试预测该产品销售量能否超过100万件.
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据进行了统计，得到如下统计数据：宣传投入费用 | 10 | 20 | 25 | 30 | 40 |
销售量 | 23.3 | 40.9 | 56.0 | 71.7 | 89.1 |
，具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)若宣传投入费用定为50万元，试预测该产品销售量能否超过100万件.
参考公式：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，. 某市政府为调查集贸蔬菜市场个体承包摊户年收入情况，随机抽取了6个摊户进行分析，得到样本数据
，
），其中
和
分别表示第
个摊户和该摊户年收入（单位：万元），如下
(1)请用相关系数
判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱（若
，相关性较强；若
，相关性一般；若
，相关性较弱）；
(2)求关于的线性回归方程；
(3)若该集贸蔬菜市场个体承包摊户有300个，根据题设估计该集贸蔬菜市场个体承包摊户年收入总值.
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，，
.
，），其中和分别表示第个摊户和该摊户年收入（单位：万元），如下 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5 | 6 | 7 | 7 | 9 | 8 |
判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱（若，相关性较强；若，相关性一般；若，相关性较弱）；(2)求
关于的线性回归方程；(3)若该集贸蔬菜市场个体承包摊户有300个，根据题设估计该集贸蔬菜市场个体承包摊户年收入总值.
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，. 某种机器随着使用年限的增加，其价值逐渐减小.经调查显示，该机器售价为25万元，其使用年限x（单位：年）与价值y（单位：万元）之间的对应关系统计如下表所示.
由上表数据可知，可用线性回归模型（下面简称为模型一）拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)研究人员采用另外一种非线性模型（下面简称为模型二）对上述数据进行研究，得到模型二的相关系数
.
①计算模型一的相关系数r；
②试根据①中计算结果，说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
；相关系数.参考数据：
.
| x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
| y | 24 | 23 | 22 | 20 | 19 | 19 | 17 | 16 |
(1)求y关于x的线性回归方程
；(2)研究人员采用另外一种非线性模型（下面简称为模型二）对上述数据进行研究，得到模型二的相关系数
.①计算模型一的相关系数r；
②试根据①中计算结果，说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数.参考数据：. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
