填空题-概念填空 较易0.85 引用1 组卷401
成对数据的统计相关性
(1)变量的相关关系
①相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为______ .
②散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做______ .
③正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现______ 的趋势,我们就称这两个变量正相关;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现______ 的趋势,则称这两个变量负相关.
④线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在______ 附近,我们称这两个变量线性相关. 如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量______ 或______ .
(2)样本相关系数
①样本相关系数r的计算公式.我们称r为变量x和变量y的______ .
②r与标准化数据向量夹角的关系
令,,其中,,则.则,故r∈______ .
③样本相关系数r的性质:当r>0时,称成对样本数据正相关;当r<0时,称成对样本数据负相关.当|r|越接近于1时,成对样本数据的线性相关程度______ ;当|r|越接近于0时,成对样本数据的线性相关程度______ .当r=0时,只表明成对样本数据间没有线性相关关系,但不排除它们之间有其他相关关系.
(1)变量的相关关系
①相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为
②散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做
③正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现
④线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在
(2)样本相关系数
①样本相关系数r的计算公式.我们称r为变量x和变量y的
②r与标准化数据向量夹角的关系
令,,其中,,则.则,故r∈
③样本相关系数r的性质:当r>0时,称成对样本数据正相关;当r<0时,称成对样本数据负相关.当|r|越接近于1时,成对样本数据的线性相关程度
2023高二·全国·专题练习
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样本相关系数
(1)设由变量x和y获得的两组数据分别为和(i=1,2,…,n),其对应关系如下表所示:
两组数据和的__________ 是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量,其计算公式为,其中,,,它们分别是这两组数据的算术平均数.
(2)相关系数r的性质:
①当时,称成对样本数据______ 相关;
当时,成对样本数据______ 相关;
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为______ ;
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越______ ;
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越______ .
(1)设由变量x和y获得的两组数据分别为和(i=1,2,…,n),其对应关系如下表所示:
变量x | … | |||||||
变量y | … |
(2)相关系数r的性质:
①当时,称成对样本数据
当时,成对样本数据
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越
(1)设由变量x和y获得的两组数据分别为和(i=1,2,…,n),其对应关系如下表所示:
两组数据和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量,其计算公式为,其中,,,它们分别是这两组数据的算术平均数.
(2)相关系数r的性质:
①当时,称成对样本数据______ 相关;
当时,成对样本数据______ 相关;
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为______ ;
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越______ ;
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越______ .
变量x | … | |||||||
变量y | … |
(2)相关系数r的性质:
①当时,称成对样本数据
当时,成对样本数据
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越
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