解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷822
在
个不同数的排列
中，若
时
（即前面某数大于后面某数），则称
与
构成一个逆序． 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数． 记排列
的逆序数为
，如排列21的逆序数
，排列4321的逆序数
．
(1)求
，
，并写出的表达式；
(2)令
，证明
，
．
个不同数的排列中，若时（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序． 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数． 记排列的逆序数为，如排列21的逆序数，排列4321的逆序数．(1)求
，，并写出的表达式；(2)令
，证明，．2023高三·全国·专题练习
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个不同的数构成的数列
中，若
时，
（即后面的项
小于前面项
），则称
；同理，等比数列
的逆序数为
．
的逆序数；
（
）的逆序数；
，求
的逆序数．
个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
.
；
满足
，
，求
满足
，
，
，
，
，证明：
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