解答题-问答题 较难0.4 引用16 组卷3685
移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为1~5．
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；
(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，两个变量满足一元线性回归模型
（随机误差
）．请推导：当随机误差平方和Q＝
取得最小值时，参数b的最小二乘估计．
(ii)令变量
，则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数
，
，
，
，
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；
(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，两个变量满足一元线性回归模型
（随机误差）．请推导：当随机误差平方和Q＝取得最小值时，参数b的最小二乘估计．(ii)令变量
，则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．附：样本相关系数
，，，，2023·福建厦门·二模
类题推荐
亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．现有
年移动物联网连接数
与年份代码
．
年移动物联网连接数．
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
，
，样本相关系数
；
，
， 为了落实发展新能源汽车的国家战略，规范新能源汽车生产活动，某新能源汽车品牌2019年到2023年年销量
（万）如下表：其中2019~2023年对应的年份代码
为1~5．
(1)判断两个变量是否线性相关，并用样本相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)（ⅰ）假设变量
与变量
的
对观测数据为
，
，…，
，两个变量满足一元线性回归模型
（随机误差），请写出参数
的最小二乘估计；
（ⅱ）令变量
，
，则变量与变量满足一元线性回归模型，
利用（ⅰ）中结论求
关于的经验回归方程，并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量．
附：样本相关系数
，
，
，
，
．
（万）如下表：其中2019~2023年对应的年份代码为1~5．年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
(2)（ⅰ）假设变量
与变量的对观测数据为，，…，，两个变量满足一元线性回归模型（随机误差），请写出参数的最小二乘估计；（ⅱ）令变量
，，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（ⅰ）中结论求
关于的经验回归方程，并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量．附：样本相关系数
，，，，． 近年来，我国新能源汽车发展进入新阶段．某品牌
年到
年新能源汽车年销量（万）如下表：其中年对应的年份代码为
．
(1)判断两个变量是否线性相关，并计算样本相关系数（精确到
）；
(2)（i）假设变量与变量的对观测数据为
，两个变量满足一元线性回归模型
（随机误差），请写出参数的最小二乘估计；
（ii）令变量
，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（i）中结论求关于的经验回归方程，并预测
年该品牌新能源汽车的销售量．
附：样本相关系数
，
，
，
，
年到年新能源汽车年销量（万）如下表：其中年对应的年份代码为．年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
）；(2)（i）假设变量
与变量的对观测数据为，两个变量满足一元线性回归模型（随机误差），请写出参数的最小二乘估计；（ii）令变量
，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（i）中结论求关于的经验回归方程，并预测年该品牌新能源汽车的销售量．附：样本相关系数
，，，， 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
