已知点是抛物线的焦点，动点在抛物线上，设直线与抛物线交于D､E两点（P､D､E均不重合）.(1)若经过点，求点坐标；(2)若，证明：直线过定点；(3)若且，四边-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷461

已知点

是抛物线

的焦点，动点

在抛物线上，设直线

与抛物线交于D､E两点（P､D､E均不重合）.

(1)若

经过点

，求

点坐标；
(2)若

，证明：直线

过定点；
(3)若

且

，四边形

面积为

，求直线

的方程.

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知识点：抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知曲线C的方程是

.
(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于

两点，求证：

为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使

的面积最大.

已知抛物线E：

的焦点为F，点

在抛物线E上，且

（O为坐标原点）.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A､B两点，过A､B分别作垂直于l的直线AC､BD，分别交抛物线于C､D两点，求

已知抛物线C：

的焦点为F，过F的直线

交C于A，B两点，过F与

垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为

的中点.
(1)若

，求点M的横坐标；
(2)证明：直线

过定点；
(3)设G为直线

的交点，求

面积的最小值.

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