多选题 较难0.4 引用5 组卷558
在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
最新发现.若椭圆
，则下列说法中正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆 外切矩形面积的最大值为 |
B．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ，当 最大值时 |
C．过椭圆的蒙日圆上一点 ，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点 ，若 存在，则 为定值 |
D．若椭圆的左右焦点分别为 ，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于 ，且 ，则 |
21-22高三上·江苏扬州·期末
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（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该图由法国数学家G-Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆C的离心率为e，左､右焦点分别为
､
，P为椭圆C上一动点，过P和原点作直线l与蒙日圆
（
法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法正确的是（ ）
的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的蒙日圆方程为 |
B．若为正方形，则的边长为 |
C．若是直线： 上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于 ， 两点， 是坐标原点，连接 ，当 为直角时， 或 |
D．若 是椭圆蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则 面积的最大值为18 |
法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆
或
的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆，则下列说法正确的是（ ）
或的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆，则下列说法正确的是（ ）
| A．椭圆的蒙日圆方程为 |
| B．矩形的四边均与椭圆相切，若为正方形，则的边长为 |
C．若是椭圆的蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则面积的最大值为 |
D．若是直线 上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，或 |
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