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解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷470
2022年11月21日第22届世界杯在卡塔尔开幕，是历史上首次在中东国家举办，也是第二次在亚洲国家举办的世界杯足球赛.某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关，现从男女同学中各随机抽取100人，其中喜欢足球的学生占总数的，女同学中不喜欢足球的人数是男同学中不喜欢足球人数的3倍.
(1)完成下列列联表，并依据小概率值的独立性检验推断喜欢足球与性别是否有关联？
喜欢不喜欢总计
男同学
女同学
总计
(2)对200人中不喜欢足球的同学采用按性别比例分配的分层随机抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，用表示随机抽取的3人中女同学的人数，求的分布列及数学期望.
附：
22-23高三下·湖北·阶段练习
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知识点：完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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2022年11月21日第22届世界杯在卡塔尔开幕，是历史上首次在中东国家举办，也是第二次在亚洲国家举办的世界杯足球赛.某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关，现从全校学生中随机抽取了人，若被抽查的男生与女生人数之比为5：3，男生中喜欢足球的人数占男生的，女生中喜欢足球的人数占女生的.经计算，有95%的把握认为喜欢足球与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢足球与性别有关.
(1)请完成下面的列联表，并求出k的值；
喜欢足球不喜欢足球合计
男生
女生
合计
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从全校男学生中随机抽取3人，记其中喜欢足球的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中.
0.100.050.010.001
2.7063.8416.63510.828
2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．卡塔尔世界杯后，某校为了激发学生对足球的兴趣，组建了足球社团．足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，统计得出的数据如下表：

喜欢足球

不喜欢足球

合计

男生

50

女生

25

合计

(1)根据所给数据完成上表，试根据小概率值的独立性检验，分析该校学生喜欢足球与性别是否有关．
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球，已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人踢球一次，假设各人踢球相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望．
附：，．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828
2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．

喜欢观看

不喜欢观看

合计

男生

150

女生

150

合计

300

(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

，．

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