填空题-概念填空 容易0.94 引用1 组卷878
直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____ 直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____ ,平面α叫做直线l的______ . 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____ . 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理
(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______ 所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______ .
(4)性质定理
(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____ ,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____ .
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______ 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______ ,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的
(2)判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
图形语言 | |
符号语言 | . |
平面的一条斜线和它在平面上的
(4)性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线平行. |
图形语言 | |
符号语言 |
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
2023高一·全国·专题练习
类题推荐
(1)直线与平面垂直的定义
(2)直线与平面垂直的判定定理
定义 | 一般地,如果直线l与平面内的 |
记法 | |
有关概念 | 直线l叫做平面的 |
画法 | 画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边 |
图示 | |
性质 | 过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条 |
垂线段与点面距 | 过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与 |
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
符号语言 | ,,,, |
图形语言 |
直线与平面垂直的定义
(1)直线与平面垂直的定义及画法
(2)过一点垂直于已知平面的直线_______ 一条,该点与垂足间的线段叫做这个点到该平面的垂线段,_______ 的长度叫做这个点到该平面的距离.
(1)直线与平面垂直的定义及画法
定义 | 一般地,如果直线l与平面α内的 |
记法 | |
有关概念 | 直线l叫做平面α的 |
图示 | |
画法 | 画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 |
平面与平面的位置关系
两个平面平行的判定定理
文字语言:如果一个平面内__________ 都与另一个平面平行,那么__________ .
图形语言:如图所示.
符号语言:若,__________ ,则__________ .
两个平面平行的性质:如果两个平面平行,其中一个平面内的直线必定__________ .
符号语言:若,则__________ .
两个平面平行的性质定理
文字语言:两个平面平行如果另一个平面与这两个平面相交,那么__________ .
符号语言:若,则__________ .
(1)公垂线:与两个平行平面都__________ 的直线,叫做这两个平行平面的公垂线.
(2)公垂线段:公垂线__________ 的线段,叫做这两个平行平面的公垂线段.
两个平行平面间的距离:__________ 叫做两个平行平面间的距离.
位置关系 | 两平面平行 | 两平面相交 |
公共点个数 | ||
符号表示 | ||
图形表示 |
文字语言:如果一个平面内
图形语言:如图所示.
符号语言:若,
两个平面平行的性质:如果两个平面平行,其中一个平面内的直线必定
符号语言:若,则
两个平面平行的性质定理
文字语言:两个平面平行如果另一个平面与这两个平面相交,那么
符号语言:若,则
(1)公垂线:与两个平行平面都
(2)公垂线段:公垂线
两个平行平面间的距离:
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