解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷277
火龙果的甜度一般在11-20度之间,现对某火龙果种植基地在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了200个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按,,,,,,,,分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示.若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记A表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度低于15度”,以样本估计总体,求事件A的概率;
(2)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的200个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取3个,设“非超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
甜度 | |||||||||
频数 | 10 | 16 | 24 | 20 | 32 | 28 | 36 | 24 | 10 |
(1)设两施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记A表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度低于15度”,以样本估计总体,求事件A的概率;
(2)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的200个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取3个,设“非超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
22-23高三下·四川绵阳·阶段练习
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已知火龙果的甜度一般在11~20之间,现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,若规定甜度不低于15为“超甜果”,其他为“非超甜果” .从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果,得到下表(单位:个).
设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记事件M表示“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15”,以样本估计总体,则事件M的概率为______ ,判断有______ 的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关.
是否为超甜果 施肥方法 | 非超甜果 | 超甜果 | 总计 |
旧施肥方法 | 60 | 40 | 100 |
新施肥方法 | 35 | 65 | 100 |
总计 | 95 | 105 | 200 |
某部门为了解某企业在生产过程中的用电情况,对其每天的用电量做了记录,得到了大量该企业的日用电量(单位:度)的统计数据,从这些数据中随机抽取15天的数据作为样本,得到如图所示的统计表.若日用电量不低于200度,则称这一天的用电量超标.
(1)估计该企业日用电量的平均值;(各组数据以该组数据的中点值作代表)
(2)用分层抽样的方法从日用电量在和内的数据中抽取6天的日用电量数据,再从这6个数据中随机抽取2天的日用电量数据,求这2天中至少有1天的日用电量超标的概率.
分组 | ||||
频数 | 3 | 6 | 3 | 3 |
(2)用分层抽样的方法从日用电量在和内的数据中抽取6天的日用电量数据,再从这6个数据中随机抽取2天的日用电量数据,求这2天中至少有1天的日用电量超标的概率.
有一片产量很大的水果种植园,在临近成熟时随机摘下某品种水果100个,其质量(均在1至)频数分布表如下(单位:):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,.请估计该种植园内水果质量在内的百分比;
(2)现在从质量为,,的三组水果中,用分层抽样方法抽取8个水果,再从这8个水果中随机抽取2个.若水果质量在,,的水果每销售一个所获得的利润分别为2元,4元,6元,记随机抽取的2个水果总利润为元,求的分布列和数学期望.
附:若服从正态分布,则,.
分组 | |||||
频数 | 10 | 30 | 40 | 15 | 5 |
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,.请估计该种植园内水果质量在内的百分比;
(2)现在从质量为,,的三组水果中,用分层抽样方法抽取8个水果,再从这8个水果中随机抽取2个.若水果质量在,,的水果每销售一个所获得的利润分别为2元,4元,6元,记随机抽取的2个水果总利润为元,求的分布列和数学期望.
附:若服从正态分布,则,.
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