某展览会有四个展馆，分别位于矩形ABCD的四个顶点A、B、C、D处，现要修建如图中实线所示的步道（宽度忽略不计，长度可变）把这四个展馆连在一起，其中百米，百米，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷675

某展览会有四个展馆，分别位于矩形ABCD的四个顶点A、B、C、D处，现要修建如图中实线所示的步道（宽度忽略不计，长度可变）把这四个展馆连在一起，其中

百米，

百米，且

.

(1)试从各段步道的长度与图中各角的弧度数中选择某一变量作为自变量x，并求出步道的总长y（单位：百米）关于x的函数关系式；
(2)求步道的最短总长度（精确到0.01百米）.

2023·上海黄浦·一模

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知识点：解析法表示函数由导数求函数的最值（不含参）三角函数在生活中的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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(1)求不等式

的解集；
(2)当

的最小值及相应x的值．

国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为

，花园四周修建通道，花园一边长为

.

(1)设花园及周边通道的总占地面积为

的函数解析式；
(2)当

已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到

时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到

时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在

处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在

处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．

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