解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷1419
2022年12月15至16日,中央经济工作会议在北京举行.关于房地产主要有三点新提法,其中“住房改善”位列扩大消费三大抓手的第一位.某房地产开发公司旗下位于生态公园的楼盘贯彻中央经济工作会议精神,推出了为期10天的促进住房改善的惠民优惠售房活动,该楼盘售楼部统计了惠民优惠售房活动期间到访客户的情况,统计数据如下表:(注:活动开始的第i天记为,第i天到访的人次记为,)
(1)根据统计数据,通过建模分析得到适合函数模型为(c,d均为大于零的常数).请根据统计数据及下表中的数据,求活动到访人次y关于活动开展的天次x的回归方程,并预测活动推出第8天售楼部来访的人次;
参考数据:其中;
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;
(2)该楼盘营销策划部从有意向购房的客户中,随机通过电话进行回访,统计有效回访发现,客户购房意向的决定因素主要有三类:A类是楼盘的品质与周边的生态环境,B类是楼盘的品质与房子的设计布局,C类是楼盘的品质与周边的生活与教育配套设施.统计结果如下表:
从被回访的客户中再随机抽取3人聘为楼盘的代言人,视频率为概率,记随机变量X为被抽取的3人中A类和C类的人数之和,求随机变量X的分布列和数学期望.
(单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(单位:人次) | 12 | 22 | 42 | 68 | 132 | 202 | 392 |
参考数据:其中;
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;
(2)该楼盘营销策划部从有意向购房的客户中,随机通过电话进行回访,统计有效回访发现,客户购房意向的决定因素主要有三类:A类是楼盘的品质与周边的生态环境,B类是楼盘的品质与房子的设计布局,C类是楼盘的品质与周边的生活与教育配套设施.统计结果如下表:
类别 | A类 | B类 | C类 |
频率 | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
2023·湖南·模拟预测
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三年疫情对我们的学习生活以及各个行业都产生了影响,某房地产开发公司为了回笼资金,提升销售业绩,公司旗下的某个楼盘统一推出了为期7天的优惠活动.负责人用表格记录了推出活动以后每天售楼部到访客户的人次,表格中x表示活动推出的天数,y表示每天来访的人次,根据表格绘制了以下散点图.
表中,.
(1)(i)请根据散点图判断,以下两个函数模型与(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果以及表中的数据,求y关于x的回归方程.
(2)此楼盘共有N套房,其中200套特价房,活动期间共卖出300套房,其中50套特价房,试给出N的估计值(以使得最大的N的值作为N的估计值,X表示卖出的300套房中特价房的数目).
附:对于样本(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(人次) | 12 | 22 | 42 | 68 | 132 | 202 | 392 |
4.24 | 870 | 5070 | 134.82 | 140 | 6.96 | 1.78 |
(1)(i)请根据散点图判断,以下两个函数模型与(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果以及表中的数据,求y关于x的回归方程.
(2)此楼盘共有N套房,其中200套特价房,活动期间共卖出300套房,其中50套特价房,试给出N的估计值(以使得最大的N的值作为N的估计值,X表示卖出的300套房中特价房的数目).
附:对于样本(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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