记数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，有2Sn＝nan，且a2＝3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)对所有正整数m，若ak＜2m＜ak＋1，则在-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用5 组卷5285

记数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意正整数n，有2S_n＝na_n，且a₂＝3.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)对所有正整数m，若a_k＜2^m＜a_k_＋₁，则在a_k和a_k_＋₁两项中插入2^m，由此得到一个新数列{b_n}，求{b_n}的前40项和.

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知识点：分组（并项）法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在数列{a_n}中，a₁＝5，a_n₊₁＝4a_n﹣3，令b_n＝log₄（a_n﹣1）．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）记数列{b_n}的前n项和为S_n，若不等式（﹣1）ⁿkb_n＜2S_n+n+4对所有的正整数n都成立，求实数k的取值范围．

已知数列{a_n}为等差数列，其中a₂＋a₃＝8，a₅＝3a₂．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝

，设{b_n}的前n项和为S_n．求最小的正整数n，使得S_n＞

．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有S_n_＋₁＝λS_n＋3ⁿ^＋¹，其中常数λ>0.设b_n＝

(n∈N^*).
（1）若λ＝3，求数列

的通项公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，设c_n＝a_n＋

×3ⁿ(n∈N^*)，证明数列

是等比数列.

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