多选题 较难0.4 引用2 组卷951
已知椭圆
：
，
，点
为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线
，
，切点分别为
，
.已知当点在圆
上运动时，恒有
.则（ ）
：，，点为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线，，切点分别为，.已知当点在圆上运动时，恒有.则（ ）A． |
B．若矩形 的四条边均与椭圆相切，则矩形的面积的最大值为14 |
C．若点的运动轨迹为 ，则原点 到直线 的距离恒为1 |
D．若直线，的斜率存在且其斜率之积为 ，则点在椭圆 上运动 |
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的两个焦点分别为
，
，设
的外角平分线所在直线为
，
，当点
（
）上，左顶点为
的最大值和最小值分别为4和
．直线
平行，过
，
的面积为
时，则直线 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
最新发现.若椭圆
，则下列说法中正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆外切矩形面积的最大值为 |
B．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ，当 最大值时 |
C．过椭圆的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点 ，若 存在，则 为定值 |
D．若椭圆的左右焦点分别为 ，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于 ，且 ，则 |
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