已知P为抛物线E：上任意一点，过点P作轴，垂足为O，点在抛物线上方（如图所示），且的最小值为9．(1)求E的方程；(2)若直线与抛物线E相交于不同的两点A，B，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷458

已知P为抛物线E：

上任意一点，过点P作

轴，垂足为O，点

在抛物线上方（如图所示），且

的最小值为9．

(1)求E的方程；
(2)若直线

与抛物线E相交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且

为等边三角形，求m的值．

2023·云南红河·一模

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知识点：抛物线上的点到定点的距离及最值由弦长求参数根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线E：

过点Q(1，2)，F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O.
（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：动点P在定直线m上，并求

已知抛物线C：

的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
(1)求C的方程；
(2)过点

的直线m与C交于A、B两点，若

，求直线m的方程．

已知抛物线

的焦点为F，过点F且斜率为

的直线l与抛物线C的交点为G，H

，求抛物线C的方程及焦点F的坐标；
(2)如图，点P为x轴正半轴上的任意一点，过点P作直线交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为M，连接

交抛物线于点N，连接

交抛物线于点E，求证：

的角平分线．

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