在棱长为的正方体中，，分别是正方形、正方形的中心，则过点，，的平面截正方体的截面面积为______．-组卷网

填空题-单空题较易0.85 引用7 组卷610

在棱长为

的正方体

中，

，

分别是正方形

、正方形

的中心，则过点

，

，

的平面截正方体的截面面积为______．

22-23高二上·上海静安·期末

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知识点：判断正方体的截面形状答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在数学探究活动课中，小华进行了如下探究:如图，这是注入了一定量水的正方体密闭容器，现将该正方体容器的一个顶点A固定在地面上，使得AD，AB，AA₁三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面恰好经过BB₁的中点，若AB=1，则该水平面截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的面积为___.

向棱长为2的正方体密闭容器内注入体积为x（0＜x＜8）的水，旋转容器，若水面恰好经过正方体的某条体对角线，则水面边界周长的最小值为______________．

点

分别是正方体

的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________（写出所有真命题的编号）．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点

上运动时，总有

上运动时，三棱锥

的体积的定值；④若点

是正方体的面

内的一动点，且

距离相等，则点

的轨迹是一条线段．

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