解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷540
如图，
为圆柱
的一条母线，且
．过点
且不与圆柱底面平行的平面
与平面
垂直，轴与交于点
，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为
．已知该截线为一椭圆，且
和
分别为其长轴和短轴，为其中心．
为
在上底面内的射影．记椭圆的离心率为
．
(1)证明：
，并求的取值范围；
(2)当
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
为圆柱的一条母线，且．过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直，轴与交于点，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为．已知该截线为一椭圆，且和分别为其长轴和短轴，为其中心．为在上底面内的射影．记椭圆的离心率为．(1)证明：
，并求的取值范围；(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值．2023高三下·全国·竞赛
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，
，
，
，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
是边长为
的正方形，下底面圆周的一条弦
交
于点
，其中
，
．
平面
，使得二面角
的正弦值为
若存在，求
的长
若不存在，请说明理由．
、
和
、
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
，若
、
的两侧. 
∥平面
；
是下底面椭圆上的动点，
是点
、
与下底面所成的角分别为
，试求出
的取值范围.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
