解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷60
若一个定义域为区间D的函数
满足：对于D内任意的
、
（
），自变量、、
对应的函数值分别为
、
、
，都有
成立，则称该函数是区间D上的“
函数”．
(1)判断函数
（
）是否是“函数”？并说明理由；
(2)已知
，求证：对数函数
是“函数”．
满足：对于D内任意的、（），自变量、、对应的函数值分别为、、，都有成立，则称该函数是区间D上的“函数”．(1)判断函数
（）是否是“函数”？并说明理由；(2)已知
，求证：对数函数是“函数”．22-23高三·全国·对口高考
类题推荐
，均有
（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．
，
，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数
具有“m级”性质；
在区间
以及区间
（
）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间
上具有“1级”性质．
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是
，是否存在“完美区间”，若存在，则求出它的一个完美区间，若不存在，请说明理由；
（
，
）有“完美区间”
的最大值．
的定义域为D，若存在区间
使得函数
的值域是
，
；
；
不存在“n倍区间”；
满足
时，对于任意n
都存在“n倍区间”，并求函数
和
所有的“10倍区间”.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
