在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.(1)证明：M为PD的中点.(2)若四-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷166

在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，

.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.

(1)证明：M为PD的中点.
(2)若四棱锥

的体积为

，求N到平面ACM的距离.

22-23高三下·河南新乡·开学考试

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知识点：证明线面垂直求点面距离线面垂直证明线线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

，
以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.

（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，

，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.

(1)求直线BD与平面PAD所成的角的正切值；
(2)求证：平面

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA

面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.
（1）求证：面ABM

面PCD;
（2）求三棱锥P-AMC的体积.

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