解答题-问答题 较易0.85 引用2 组卷271
疫情过后,某工厂复产,为了保质保量,厂部决定开展有奖生产竞赛,竞赛规则如下:2人一组,每组做①号产品和②号产品两种,同组的两人,每人只能做1种产品且两人做不同产品,若做出的产品是“优质品”,则可获得奖金,每件①号产品的“优质品”的奖金为50元,每件②号产品的“优质品”的奖金为40元.现有甲、乙两人同组,甲做①号产品每天可做3件,做②号产品每天可做4件,做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为
;乙做①号产品每天可做4件,做②号产品每天可做3件,做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为
.做产品时,每件产品是否为“优质品”相互独立,甲、乙两人做产品也相互独立.
(1)若甲做①号产品,记
为甲每天所得奖金数,
为乙每天所得奖金数,求
的分布列;
(2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大,则甲应做①号产品还是②号产品?请说明理由.
(1)若甲做①号产品,记
(2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大,则甲应做①号产品还是②号产品?请说明理由.
22-23高三上·福建宁德·期末
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某制药厂研制了一种新药,为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果,对一批病人进行试验,在一个治疗周期之后,从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人,把他们的治愈记录进行比较,结果如下表所示:
(1)请完成
列联表,是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果?
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:
,
,
,
,
,
,
)
附:
,
治愈 | 未治愈 | 合计 | |
使用新药 | 60 | ||
未使用新药 | 50 | ||
合计 |
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:
附:
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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