解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷618
新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)设A类服装单件销售价格为元,B类服装单件销售价格为元,分别写出两类服装单件销售价格的分布列,并通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价-成本)的大小;
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售,假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,若,求n的所有可能取值.
(1)设A类服装单件销售价格为元,B类服装单件销售价格为元,分别写出两类服装单件销售价格的分布列,并通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价-成本)的大小;
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售,假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,若,求n的所有可能取值.
21-22高二上·辽宁沈阳·期末
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受互联网技术发展的影响,某品牌电器实体专营店增加网络销售模式该店负责人计划在网络平台销售甲、乙两种型号的电器各a台,其单台成本价和销售价(其中销售价分原价、8折价、6折价三种)列表如下:
其中0.3a台甲型号电器以原价销售给非会员顾客,0.5a台甲型号电器以8折价销售给会员顾客,0.2a台乙型号电器以原价销售给非会员顾客,0.4a台乙型号电器以8折价销售给会员顾客,这两种型号电器的剩余量将在节假日均以6折价销售给顾客,假设这2a台电器能全部销售完.
(1)请通过计算比较单台甲、乙型号电器利润的平均值的大小;
(2)因店内资金周转困难,该专营店针对甲、乙型号电器举办一天促销活动,所有甲、乙型号电器均以8折价在网络平台销售,每位顾客限购一台,已知促销当天售出甲、乙型号电器共5台,设促销当天售出甲型号电器X台,每位顾客购买甲型号电器的概率为p.
①当时,求X的分布列;
②若促销活动当天获得的总利润为Y,且Y的数学期望至少为7200元,求p的最大值.
型号 | 成本价/元 | 原价/元 | 8折价/元 | 6折价/元 |
甲 | 2000 | 4000 | 3200 | 2400 |
乙 | 3200 | 6000 | 4800 | 3600 |
(1)请通过计算比较单台甲、乙型号电器利润的平均值的大小;
(2)因店内资金周转困难,该专营店针对甲、乙型号电器举办一天促销活动,所有甲、乙型号电器均以8折价在网络平台销售,每位顾客限购一台,已知促销当天售出甲、乙型号电器共5台,设促销当天售出甲型号电器X台,每位顾客购买甲型号电器的概率为p.
①当时,求X的分布列;
②若促销活动当天获得的总利润为Y,且Y的数学期望至少为7200元,求p的最大值.
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