已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点．(1)求证：平面ADF；(2)若，求四面体的体积．-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷571

已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点．

(1)求证：

平面ADF；
(2)若

，求四面体

的体积．

2023·甘肃兰州·一模

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面垂直证线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知正方体

的棱长为1，O为

中点．
(1)证明：

；
(2)求异面直线

与OD所成角的大小．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：

(1)D₁C₁的中点E到直线AC的距离；
(2)点C₁到平面AB₁C的距离.

已知三棱锥P﹣ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于

的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P﹣ABC中：

（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求三棱锥M﹣ABC的体积．

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