填空题-概念填空 容易0.94 引用2 组卷347
样本相关系数
（1）设由变量x和y获得的两组数据分别为
和
（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：
两组数据和的__________ 是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，其计算公式为
，其中，
，
，它们分别是这两组数据的算术平均数．
（2）相关系数r的性质：
①当
时，称成对样本数据______ 相关；
当
时，成对样本数据______ 相关；
当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；
②样本相关系数r的取值范围为______ ；
当
越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越______ ；
当越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越______ .
（1）设由变量x和y获得的两组数据分别为
和（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：变量x |
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| … |
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变量y |
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| … |
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和的，其中，，，它们分别是这两组数据的算术平均数．（2）相关系数r的性质：
①当
时，称成对样本数据当
时，成对样本数据当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；②样本相关系数r的取值范围为
当
越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越当
越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越2023高二·全国·专题练习
类题推荐
（
）描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做
.我们称r为变量x和变量y的
，
，其中
，
，则
.则
，故r∈
，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
的值，则 随机选取变量
和变量
的
对观测数据，选取的第
对观测数据记为
，其数值对应如下表所示：
计算得：
，
，
，
，
．
(1)求变量和变量的样本相关系数（小数点后保留
位），判断这两个变量是正相关还是负相关，并推断它们的线性相关程度；
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为
.
（ⅰ）求关于的经验回归方程，并预测当
时的值；
（ⅱ）设
为
时该回归模型的残差，求
、
、
、
、
的方差．
参考公式：
，
，
．
和变量的对观测数据，选取的第对观测数据记为，其数值对应如下表所示：编号 |
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，，，，．(1)求变量
和变量的样本相关系数（小数点后保留位），判断这两个变量是正相关还是负相关，并推断它们的线性相关程度；(2)假设变量
关于的一元线性回归模型为.（ⅰ）求
关于的经验回归方程，并预测当时的值；（ⅱ）设
为时该回归模型的残差，求、、、、的方差．参考公式：
，，． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
