填空题-单空题 困难0.15 引用4 组卷2037
在平面直角坐标系中，椭圆E以两坐标轴为对称轴，左，右顶点分别为A，B，点P为第一象限内椭圆上的一点，P关于x轴的对称点为Q，过P作椭圆的切线
，若
，且
的垂心恰好为坐标原点O，记椭圆E的离心率为e，则
的值为_________ .
，若，且的垂心恰好为坐标原点O，记椭圆E的离心率为e，则的值为2023·河北衡水·模拟预测
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的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若
，直线PA，PB，AB的斜率分别记为
，
，
，椭圆C的离心率为e，则（
(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，
，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是
的左右焦点分别为
，
，上顶点为A，抛物线E的顶点为坐标原点，焦点为
与抛物线E交于P，Q两点，且
，则椭圆C的离心率为（
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