已知过点的椭圆上的点到焦点的最大距离为3．(1)求椭圆C的方程；(2)已知过椭圆上一点的切线方程为．已知点M为直线上任意一点，过M点作椭圆C的两条切线MA，MB-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷425

已知过点

的椭圆

上的点到焦点的最大距离为3．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过椭圆

上一点

的切线方程为

．已知点M为直线

上任意一点，过M点作椭圆C的两条切线MA，MB，A，B为切点，AB与OM（O为原点）交于点D，当

最小时求直线AB的方程．

2023·河南信阳·一模

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的切线方程求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知点P为椭圆

上一动点，

为左右两焦点，点P到坐标原点的最大距离为

的最大面积为1.

(1)求椭圆C的方程；
(2)过动点P（不在坐标轴上）作圆

的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆于M，N两点，求

的面积S的最大值.

上任意一点P到椭圆M两个焦点

的距离之和为4，且

的最大值为

．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设A，B分别为M的左、右顶点，过A点作两条互相垂直的直线

分别与M交于C，D两点，若

）的上顶点为（0，1），且离心率为

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）证明：过椭圆

的切线方程为

；
（3）过圆

上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求

的最小值．

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