已知椭圆的右焦点为F，过F作一条直线交C于R，S两点，线段RS长度的最小值为3，C的离心率为．(1)求C的方程；(2)不过C的左顶点A的直线l与C相交于P，Q两-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷765

已知椭圆

的右焦点为F，过F作一条直线交C于R，S两点，线段RS长度的最小值为3，C的离心率为

．
(1)求C的方程；
(2)不过C的左顶点A的直线l与C相交于P，Q两点，且直线AP与AQ的斜率之积恰好等于

．试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的圆心，C的左焦点F到圆

上的点的距离的最小值为

．
(1)求C的标准方程．
(2)过点F作斜率之积为－1的两条直线

与C相交于A，B两点，

与C相交于M，N两点，点P，Q分别满足

，问：直线PQ是否过定点?若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

分别是椭圆C的左右顶点，且直线

的斜率之积为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线

斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．

已知椭圆C：

的上顶点为M，右焦点为F，且

，直线MF的倾斜角为

．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线l与C交于

两点，其中

，且直线MP，MQ的斜率之和为2，探究：l是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

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