已知点和直线：，直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段的垂直平分线l与直线相交于点P．(1)求点P轨迹C的方程；(2)过点F的直线l与C交于两点．若C上恰好-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷361

已知点

和直线

：

，直线

过直线

上的动点M且与直线

垂直，线段

的垂直平分线l与直线

相交于点P．
(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于

两点．若C上恰好存在三个点

，使得

的面积等于

，求l的方程．

22-23高三上·山东菏泽·期末

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知识点：利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中存在定点满足某条件问题直线与抛物线相交求直线方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

的焦点为F，点

为抛物线上一点，抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q，且

的面积为2．
(1)求抛物线的方程．
(2)若斜率不为0的直线l过焦点F，且交抛物线C于A，B两点，线段AB的中垂线与y轴交于点M，证明：

（N为圆心，O为坐标原点），点Q为圆N上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记点P的轨迹为曲线C，过N的直线l与曲线C交于A，B两点．

(1)求曲线C的方程；
(2)点T在线段AB上，且

，点B关于原点的对称点为R，求

面积的取值范围．

已知两直线

的交点为P.
（1）直线l过点P且与直线

垂直，求直线l的方程；
（2）圆C过点

相切于点P，求圆C的方程.

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