解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷243
已知
是定义在
上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值
，当
时，如果总有
，就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数
是否为“可逆函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在区间
上是增函数，证明：
是“可逆函数”；
(3)证明：函数
是“可逆函数”的充要条件为“
”.
是定义在上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值，当时，如果总有，就称函数为“可逆函数”.(1)判断函数
是否为“可逆函数”，并说明理由；(2)已知函数
在区间上是增函数，证明：是“可逆函数”；(3)证明：函数
是“可逆函数”的充要条件为“”.22-23高一上·上海浦东新·期末
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的定义域为D，若存在区间
使得函数
上是严格增函数或严格减函数；
的值域是
，
；
；
不存在“n倍区间”；
满足
时，对于任意n
都存在“n倍区间”，并求函数
和
所有的“10倍区间”.
，
在数集
，
，当
时，
或
成立，则称
在
上的限制函数
上恒为正值，则
上是增函数；
的定义域为
，使得对
，都有
，则称
-利普希兹条件函数”.
，
是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
是“
，若
是“2024-利普希兹条件函数”，且
的零点
也是
. 证明：方程
在区间
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