解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷437
2020年，一场突如其来的新型冠状病毒疫情席卷全球，时至今日，仍影响着人们的生产生活，为快速箭查出阳性患者，需按如下方案进行核酸检测：随机将10人分成一组，将10人样本混合后检测.若混合样本呈阴性，说明10人全部阴性；若混合样本呈阳性，说明其中至少一人呈阳性，则必须对这10人进行单人单检.
假设携带病毒（阳性）的人在人群中的占比为
，且每个人是否携带病毒相互独立.
(1)现有10份单人单检的样本，其中有2份为阳性.求恰好经过3次检测就排查出所有阳性样本的概率.
(2)请结合离散型随机变量及其分布列的有关知识，计算当
值在什么范围时，上述核酸检测方案优于单人单检方案.（参考数据：
）
假设携带病毒（阳性）的人在人群中的占比为
，且每个人是否携带病毒相互独立.(1)现有10份单人单检的样本，其中有2份为阳性.求恰好经过3次检测就排查出所有阳性样本的概率.
(2)请结合离散型随机变量及其分布列的有关知识，计算当
值在什么范围时，上述核酸检测方案优于单人单检方案.（参考数据：）22-23高三上·广东·阶段练习
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）
，为了提高化验效率，现随机按5人一组分组，然后将各组5人的血样混合后进行化验，如果混合样本呈阴性，说明该组人员全部是阴性，不必再化验；如果混合样本呈现阳性，则需要对每个人再分别化验一次.设每个人需要的化验次数为
，则当混合样本呈阴性时，
，当混合样本呈阳性时，
.
）
，在携带该病毒的情况下血检呈阴性的概率为
份核酸样本，有以下两种检测方式：（1）逐份检测，则需要检测
次；（2）混合检测，将其中
(
，且
)份核酸样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，这
次.假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为
.
，采用混合检测方式，样本需要检测的总次数为
.
，试求
；
，用混合检测方式可以使得样本需要检测的总次数的期望值比逐份检测的总次数期望值更少，求
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