解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷360
一研究机构从某市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量
（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右且垃圾数量超过28吨/天的社区确定为“超标”社区．
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天的垃圾量的平均值
；（精确到0.1）
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
，其中
近似为（1）中的样本平均值，
近似为样本方差
，经计算得
，请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数；
(3)通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，研究机构决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查，设
为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求的分布与数学期望．
（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右且垃圾数量超过28吨/天的社区确定为“超标”社区．垃圾量 |
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频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
；（精确到0.1）(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
，其中近似为（1）中的样本平均值，近似为样本方差，经计算得，请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数；(3)通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，研究机构决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查，设
为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求的分布与数学期望．22-23高二·全国·课后作业
类题推荐
国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：
（1）通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值（精确到0.1）；
（2）若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为（1）中的样本平均值，σ2近似为样本方差s2，经计算得s＝5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
（3）通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查，设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求Y的分布列与数学期望.
（参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.6827；P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545；P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9974）
| 垃圾量X | [12.5，15.5） | [15.5，18.5） | [18.5，21.5） | [21.5，24.5） | [24.5，27.5） | [27.5，30.5） | [30.5，33.5] |
| 频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
（精确到0.1）；（2）若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为（1）中的样本平均值
，σ2近似为样本方差s2，经计算得s＝5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.（3）通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查，设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求Y的分布列与数学期望.
（参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.6827；P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545；P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9974）
国家发改委、城乡住房建设部于2017年联合发布了《城市生活垃圾分类制度实施方案》，规定某46个大中城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，并且垃圾回收、利用率要达标．某市在实施垃圾分类的过程中，从本市人口数量在两万人左右的
类社区（全市共320个）中随机抽取了50个进行调查，统计这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨），得到如下频数分布表，并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区．
（1）估计该市类社区这一天垃圾量的平均值
；
（2）若该市类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
，其中近似为50个样本社区的平均值（精确到0.1吨），估计该市类社区中“超标”社区的个数；
（3）根据原始样本数据，在抽取的50个社区中，这一天共有8个“超标”社区，市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源．设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为，求的分布列和数学期望．
附：若服从正态分布，则
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．
类社区（全市共320个）中随机抽取了50个进行调查，统计这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨），得到如下频数分布表，并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区．| 垃圾量 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
类社区这一天垃圾量的平均值；（2）若该市
类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为50个样本社区的平均值（精确到0.1吨），估计该市类社区中“超标”社区的个数；（3）根据原始样本数据，在抽取的50个社区中，这一天共有8个“超标”社区，市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源．设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为
，求的分布列和数学期望．附：若
服从正态分布，则；；． 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达
以上．某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的240个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：
通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值
_________ （精确到
）；假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得．请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数________ ．
参考数据：
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以上．某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的240个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：垃圾量 |
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频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
）；假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得．请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数参考数据：
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