已知椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用11 组卷3000

已知椭圆

的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有

，求a的取值范围．

2008·福建·高考真题

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的参数及范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线

有且仅有一个交点

.
（1）求椭圆

的方程.
（2）设直线

的直线l与椭圆

交于两不同点

的取值范围.

已知椭圆的两个焦点F₁（-

，0），F₂（

，0），且椭圆短轴的两个端点与F₂构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使

恒为定值，求m的值．

已知点F为椭圆

的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线

与椭圆E有且仅有一个公共点M.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线

与y轴交于点P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若

的取值范围.

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