已知椭圆C的右焦点与抛物线E：的焦点F重合，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C的标准方程．(2)过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，交抛物线E于P，Q两点，是否-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷456

已知椭圆C的右焦点与抛物线E：

的焦点F重合，且椭圆C的离心率为

．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，交抛物线E于P，Q两点，是否存在实数

，使得

为定值？若存在，求出这个定值和λ的值；若不存在，说明理由．

22-23高三上·河北·期末

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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）的长轴长为4，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于

两点（不与左右顶点重合），点

轴正半轴上，直线

轴于点P，直线

，问是否存在

为定值？若存在，求出

的值及定值；若不存在，请说明理由．

的右焦点F和抛物线

的焦点重合，且

的一个公共点是

的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线

于P，Q，是否存在常数

为定值？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

已知抛物线G：

的焦点与圆E：

的右焦点F重合，椭圆E的短轴长为2.

(1)求椭圆E的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l交椭圆E于A､B两点，交抛物线G于M，N两点，请问是否存在实常数t，使

为定值？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

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