已知点P在椭圆C：上.(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：为定值；(2)若，过P的两条-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷356

已知点P在椭圆C：

上.
(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆

的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：

为定值；
(2)若

，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.

22-23高三上·河南·期末

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知识点：过圆上一点的圆的切线方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在圆C上.过P点作两条倾斜角互补的直线

，分别交圆C于

两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点A是圆C与x轴正半轴的交点，求直线AB的方程；
(3)求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.

是椭圆的左､右焦点，P是

的上顶点.F₁到直线PF₂的距离为

的方程；
(2)设直线

与x轴的交点为M，过M的两条直线l₁，l₂都不垂直于y轴，l₁与

交于点A，B，l₂与

交于点C，D，直线AC，BD与l分别交于E，G两点，求证：

.

的左､右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆C上，以PF₁为直径的圆

过焦点F₂.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为A，与x轴不垂直的直线l交椭圆C于M，N两点(M，N与A点不重合)，且满足AM⊥AN，点Q为MN中点，求直线MN与AQ的斜率之积的取值范围.

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