已知函数的定义域为R，且对任意a，R，都有，且当时，恒成立.(1)证明函数是奇函数；(2)证明函数是R上的减函数；(3)若，求x的取值范围.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷699

已知函数

的定义域为R，且对任意a，

R，都有

，且当

时，

恒成立.
(1)证明函数

是奇函数；
(2)证明函数

是R上的减函数；
(3)若

，求x的取值范围.

21-22高一上·山东烟台·期末

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知识点：定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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定义域为R的函数

满足：对任意的

的值，并证明：

在R上恒成立；
(2)证明：

在R上是减函数；
(3)若存在正数x使不等式

成立，求实数a的取值范围．

已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x²－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.

已知定义在R上的函数

满足：对任意

.
(1)判断并证明

的奇偶性；
(2)判断函数

的单调性，并证明；
(3)若

恒成立，求实数k的取值范围.

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