已知，为椭圆C上两点，为椭圆C的左焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C有且仅有一个公共点，与直线交于点M，与直线交于点N，证明：．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷585

已知

，

为椭圆C上两点，

为椭圆C的左焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线

与椭圆C有且仅有一个公共点，与直线

交于点M，与直线

交于点N，证明：

．

2022·青海西宁·一模

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

，P到椭圆C的两个焦点的距离和为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设

，R为PQ的中点，作PQ的平行线l与椭圆C交于不同的两点A，B，直线AQ与椭圆C交于另一点M，直线BQ与椭圆C交于另一点N，求证：M，N，R三点共线．

已知A，B为椭圆

的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为

，且椭圆C过点

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线

相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．

已知椭圆C：

）的离心率为

是椭圆C与圆

的一条公切线．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点

为椭圆C的一点，直线

于M，N两点，以M，N为切点分别作圆

的切线，两条切线交于点Q，证明：

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