如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为.丹德林（）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，的半径分别为，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达点的路线长与线段的长之和的最小值是___________.