解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷1022
已知抛物线
的焦点为F，准线为l；
(1)若F为双曲线
的一个焦点，求双曲线C的离心率e；
(2)设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在
上，若
，求直线EP的方程；
(3)经过点F且斜率为
的直线l'与相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
分别与l相交于点M，N；试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点；若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由；
的焦点为F，准线为l；(1)若F为双曲线
的一个焦点，求双曲线C的离心率e；(2)设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在
上，若，求直线EP的方程；(3)经过点F且斜率为
的直线l'与相交于A，B两点，O为坐标原点，直线分别与l相交于点M，N；试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点；若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由；2023·上海长宁·一模
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的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知
，
．
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且有
，
，若
，垂足为M，判断是否存在定点N，使得
为定值，若存在求出点N，若不存在，说明理由．
是C上一点，
的中点在y轴上，O为坐标原点．
上一点
的切线方程为
．设动直线l：
与椭圆C相切于点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点F，使得以PQ为直径的圆恒过点F？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
