如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，二面角S-AB-D为直二面角，∠SAB=∠SBA，点M为线段AD的中点.(1)证明：SD⊥MC；(2)若SA-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷679

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，二面角S-AB-D为直二面角，∠SAB=∠SBA，点M为线段AD的中点.

(1)证明：SD⊥MC；
(2)若SA=AB，点N是线段BD上靠近点B的三等分点，求直线SA与平面SMN所成角的正弦值.

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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=

平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为菱形，点E在SD上，且

(1)若M，N分别为SA，SC的中点，证明：平面

平面ACE；
(2)若

平面ABCD，求直线BS与平面ACE所成角的正弦值．

如图，在三棱锥S-ABC中，E是线段SB上的一点，

.

(1)证明：SA⊥平面ABC；
(2)若平面ACE⊥平面SBC，求直线SC与平面ACE所成角的大小.

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