解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷610
已知椭圆
的离心率为
，设
是C上的动点，以M为圆心作一个半径
的圆，过原点作该圆的两切线分别与椭圆C交于点P、Q，若存在圆M与两坐标轴都相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线OP，OQ的斜率都存在且分别为
，
，求证：
为定值；
(3)证明：
为定值？并求
的最大值．
的离心率为，设是C上的动点，以M为圆心作一个半径的圆，过原点作该圆的两切线分别与椭圆C交于点P、Q，若存在圆M与两坐标轴都相切．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线OP，OQ的斜率都存在且分别为
，，求证：为定值；(3)证明：
为定值？并求的最大值．22-23高二上·四川成都·期中
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的离心率是
，点Q在椭圆上，且
，
．
，
，P为该椭圆上异于
，
分别交x轴于M，N两点，若直线OT与经过M，N两点的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
中，设点
上一点，以M为圆心的一个半径
的斜率都存在，且分别记为
.求证：
与x轴的两个交点，直线PM，PN的斜率之积为
．
．过原点O作动圆Q的两条切线，分别交椭圆于E、F两点，当直线OE，OF的斜率存在时，
是否为定值？请证明你的结论．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
