已知点，是椭圆的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得，且的最大值为．(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用5 组卷921

已知点

，

是椭圆

的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得

，且

的最大值为

．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证直线l过定点，并求出该定点的坐标．

22-23高二上·内蒙古包头·期中

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知识点：椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的离心率为

，且椭圆上一点P的坐标为

.
（1）求椭圆M的方程；
（2）设椭圆的右顶点为C，不经过点C的直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点C，
①证明：直线l过定点，并求出该定点坐标；
②求

面积的最大值.

已知椭圆C：

，c为椭圆的半焦距）的左、右顶点分别为A、B，左、右焦点分别为

.P为椭圆C上任意一点，且

取得最大值时，

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线

的斜率之积为

，证明：直线l过定点.

的两个焦点分别是

，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且

的面积最大值为

．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段

为直径的圆过椭圆的右顶点C，求

面积的最大值．

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