解答题-证明题 适中0.65 引用4 组卷759
为了求一个棱长为
的正四面体的体积，某同学设计如下解法：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.
(1)类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
、
、
，求此四面体的体积；
(2)对棱分别相等的四面体
中，
，
，
.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形.
的正四面体的体积，某同学设计如下解法：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体为棱长是的正四面体，且有.(1)类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
、、，求此四面体的体积；(2)对棱分别相等的四面体
中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形.22-23高三上·上海黄浦·阶段练习
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，2，
.
的线段，用这6条线段作为棱且长度为
及变形
，当且仅当
时取得等号]
，求此四面体的体积；
）时，给出如下结论：①等腰四面体的外接球半径为
；②等腰四面体的四个面可以都为直角三角形.聪明的同学们，你认为小明同学研究的结论正确吗？给出理由.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
