解答题-证明题 适中0.65 引用8 组卷864
定义椭圆
的“蒙日圆”的方程为
，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线
，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点
，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为
，证明：
为定值.
的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆
的一条切线，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为，证明：为定值.21-22高三上·内蒙古赤峰·阶段练习
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的蒙日圆.已知椭圆
，
.
为
作
，
，
两点，过
与
，
两点，且
，证明：
是定值.
(
)的“蒙日圆”方程为
的焦点是椭圆
.
的方程；
的直线
与“蒙日圆”
两点，且与椭圆C相切，
为坐标原点，求
的面积.
分别为椭圆
的左顶点和上顶点，且坐标原点
的距离为
，椭圆E的离心率是方程
的一个根.
，过P作斜率存在的两条射线PM，PN，交椭圆E于M，N两点，且
，问：直线MN经过定点吗？若经过，求出这个定点坐标；若不经过，说明理由.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
