解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷498
为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班．为了解学生对这个兴趣班的喜欢情况，该校随机抽取了本校100名学生，调查他们对这个兴趣班的喜欢情况，得到数据如下：
以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率．
(1)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生，求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率；
(2)从该校随机抽取4名女学生，记X为喜欢书法兴趣班的女生人数，求X的分布列与期望．
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(1)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生，求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率；
(2)从该校随机抽取4名女学生，记X为喜欢书法兴趣班的女生人数，求X的分布列与期望．
22-23高三上·甘肃兰州·期中
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为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班，为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了该校
名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：
以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有
的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取
名学生，求这名学生中至少有
名女学生的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：| 喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
| 男 |  |  | |
| 女 |  | ||
| 合计 |  | |
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有
的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求这名学生中至少有名女学生的概率.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
某校为了解高三年级学生的学习情况，进行了一次高考模拟测试，从参加测试的高三学生中随机抽取200名学生的成绩进行分析，得到如下列联表：
将频率视为概率．
(1)从该校高三男、女学生中各随机抽取1名，求这2名高三学生中恰有1名的成绩在本科分数线以下的概率；
(2)从该校所有高三学生中随机抽取3名，记被抽取到的3名高三学生本次高考模拟成绩在本科分数线以上（包含本科分数线）的男生人数为X，求X的分布列和数学期望
．
本科分数线以下 | 本科分数线以上（包含本科分数线） | 合计 | |
男 | 40 | 80 | 120 |
女 | 32 | 48 | 80 |
合计 | 72 | 128 | 200 |
(1)从该校高三男、女学生中各随机抽取1名，求这2名高三学生中恰有1名的成绩在本科分数线以下的概率；
(2)从该校所有高三学生中随机抽取3名，记被抽取到的3名高三学生本次高考模拟成绩在本科分数线以上（包含本科分数线）的男生人数为X，求X的分布列和数学期望
． 为了调查某校学生的课外锻炼情况，随机抽取了该校100名学生（非毕业班学生60人，毕业班学生40人），统计了他们的课外锻炼达标情况，结果如下：
(1)试根据小概率值
的独立性检验，分析课外锻炼达标与为毕业班学生是否有关联？
附：
.
(2)如果用这100名学生中非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的频率，分别代替该校非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的概率，且每位学生是否达标相互独立，现从该校学生中，随机抽取3人（非毕业班2人，毕业班1人），设随机变量X表示“3人中课外锻炼达标的人数”，试求X的分布列和数学期望.
| 学生 | 课外锻炼情况 | 合计 | |
| 不达标 | 达标 | ||
| 非毕业班学生/个 | 6 | 54 | 60 |
| 毕业班学生/个 | 16 | 24 | 40 |
| 合计 | 22 | 78 | 100 |
的独立性检验，分析课外锻炼达标与为毕业班学生是否有关联？附：
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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