已知抛物线，焦点为F，准线为l，线段OF的中点为G.点P是C上在x轴上方的一点，且点P到l的距离等于它到原点O的距离.(1)求P点的坐标.(2)过点作一条斜率为-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷277

已知抛物线

，焦点为F，准线为l，线段OF的中点为G.点P是C上在x轴上方的一点，且点P到l的距离等于它到原点O的距离.
(1)求P点的坐标.
(2)过点

作一条斜率为正数的直线

与抛物线C从左向右依次交于A，B两点，求证：

.

19-20高二上·山东青岛·期中

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知识点：抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：

交C于M，Q两点，且

．
(1)求C的方程；
(2)若点P是C的准线上的一点，过点P作C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求点O到直线AB的距离的最大值．

已知抛物线

的焦点为F，点

是抛物线C上一点，点Q是PF的中点，且Q到抛物线C的准线的距离为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知圆

，圆M的一条切线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，求证：OA，OB的斜率之差的绝对值为定值．

已知抛物线C：

）的焦点F到准线l的距离为2，直线

过点F且与抛物线交于M、N两点，直线

过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段

上.
(1)求直线

的斜率；
(2)若

成等差数列，求点Q的轨迹方程.

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